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2018年5月24日 0 作者 Manchery

《具体数学》读书笔记

第一章 递归问题

  • 成套方法:求解递推式
  • 一个有趣的特例:约瑟夫问题
    • 有趣在递归式的解形象化成二进制循环位移
  • 关于直线、平面、空间最大切割问题:欧拉定理+递推
    • $n$ 条直线切平面
    • $n$ 个平面切空间
    • $n$ 个锯齿形或Z形切平面
    • $n$ 个圆切平面

第二章 和式

  • 和式的一些定义细节
  • 求和因子、成套方法、扰动法(错位相减法)等求解和式
  • 有限微积分:离散的微积分
    • 差分、积分算子
    • $x^{\underline{m}}\sim x^m,2^x\sim e^x,H_x \sim ln x$ 等对应
    • 加法法则、乘法法则、分部积分的分别对应
    • 幂与下降幂的转化:斯特林数